3x^2+22x=40

Simple and best practice solution for 3x^2+22x=40 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+22x=40 equation:


Simplifying
3x2 + 22x = 40

Reorder the terms:
22x + 3x2 = 40

Solving
22x + 3x2 = 40

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-40 + 22x + 3x2 = 40 + -40

Combine like terms: 40 + -40 = 0
-40 + 22x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-13.33333333 + 7.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '13.33333333' to each side of the equation.
-13.33333333 + 7.333333333x + 13.33333333 + x2 = 0 + 13.33333333

Reorder the terms:
-13.33333333 + 13.33333333 + 7.333333333x + x2 = 0 + 13.33333333

Combine like terms: -13.33333333 + 13.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 7.333333333x + x2 = 0 + 13.33333333
7.333333333x + x2 = 0 + 13.33333333

Combine like terms: 0 + 13.33333333 = 13.33333333
7.333333333x + x2 = 13.33333333

The x term is 7.333333333x.  Take half its coefficient (3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
7.333333333x + 13.44444445 + x2 = 13.33333333 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = 13.33333333 + 13.44444445

Combine like terms: 13.33333333 + 13.44444445 = 26.77777778
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = 26.77777778

Factor a perfect square on the left side:
(x + 3.666666667)(x + 3.666666667) = 26.77777778

Calculate the square root of the right side: 5.174724899

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 3.666666667) equal to 5.174724899 and -5.174724899.

Subproblem 1

x + 3.666666667 = 5.174724899 Simplifying x + 3.666666667 = 5.174724899 Reorder the terms: 3.666666667 + x = 5.174724899 Solving 3.666666667 + x = 5.174724899 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-3.666666667' to each side of the equation. 3.666666667 + -3.666666667 + x = 5.174724899 + -3.666666667 Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 5.174724899 + -3.666666667 x = 5.174724899 + -3.666666667 Combine like terms: 5.174724899 + -3.666666667 = 1.508058232 x = 1.508058232 Simplifying x = 1.508058232

Subproblem 2

x + 3.666666667 = -5.174724899 Simplifying x + 3.666666667 = -5.174724899 Reorder the terms: 3.666666667 + x = -5.174724899 Solving 3.666666667 + x = -5.174724899 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-3.666666667' to each side of the equation. 3.666666667 + -3.666666667 + x = -5.174724899 + -3.666666667 Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -5.174724899 + -3.666666667 x = -5.174724899 + -3.666666667 Combine like terms: -5.174724899 + -3.666666667 = -8.841391566 x = -8.841391566 Simplifying x = -8.841391566

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.508058232, -8.841391566}

See similar equations:

| 4x+8x-38=57-7x | | 20x+40y+80z=1000 | | 70x+25x=300+25x | | -16.8-2.6x=4 | | 4x+6-3x=2 | | 103=11x+4 | | 7x+3(x-1)+3=2(x+8) | | 8m+15n-4m-11n= | | 13-.66x=37 | | 3-1=49 | | 24=(2l+3)+2w | | -.25+.875h=2.375 | | 3(9-7)=2(10+g) | | 0.4(8x+16)=1.2-(x+2) | | 3g-6=-g-2 | | -.25+.875=2.375 | | a+17d=2a+16d | | 28+3v=-6(2v-7) | | -70=-5(3x+2) | | -4x-118=4c+21 | | m^3+16m=-59 | | 11.6+3=-16.9 | | x-sqrt(3x-2)=4-1x | | 27-21=20+2g | | 22=p-47 | | 4a+6-3a=12 | | 11.6+3=-16.8 | | 8m+4n-4m-11n= | | m^3+16m-59=0 | | d+q+h=70 | | 0.4x=0.8x | | x+2y+4z=50 |

Equations solver categories